Κουλούρια λυσιώτικα, με προζύμι

Για τη ζύμη:
1 κιλό χωριάτικο αλεύρι (το ζυμωτό, από σκληρό σιτάρι)
200 γρ προζύμι
150 γρ ζάχαρη
60 γρ φυτικό ανάλατο βούτυρο
30 ml σπορέλαιο
περίπου 550 ml χλιαρό νερό ή τσάι
2 γρ αλάτι
3 γρ αλεσμένη μαστίχα
3 γρ αλεσμένη κανέλα
3 γρ αλεσμένο γλυκάνισο
3 γρ αλεσμένο μαχλέπι

Επιπλέον χρησιμοποιήσαμε:
120 γρ σουσάμι
8 γρ γλυκάνισο
10 γρ μαυροσούσαμο