Τιτσιριδόπιτα εμπλουτισμένη με χαλλούμι

- 400g αλεύρι χωριάτικο, από σκληρό σιτάρι, το ζυμωτό
- 200g τιτσιρίδες
- 200g χαλλούμι
- 2 κουταλιές λαρδί
- 1 φακελάκι μαγιά -8 έως 11g
- 1 φακελάκι μαχλέπι- 5g
- 1 φακελάκι μαστίχα- 5g
- 1 κουταλάκι ζάχαρη- περίπου 6g
- Μία κουταλιά ξερό και τριμμένο δυόσμο
- Μία πρέζα αλάτι- περίπου 1g

Υλικά για επάλειψη:
- 1 μικρό αυγό
- Σουσάμι
- Μαύρο σουσάμι

Σημ. Το ταψί έχει διάμετρο 30 cm.